Question

若函数f﹙x﹚在（-∞,0）和（0,+∞）上均为减函数

若函数f﹙x﹚在﹙-∞，0﹚和﹙0，+∞﹚上均为减函数，且f﹙-2﹚=f﹙2﹚=0，求不等式f﹙x-1﹚﹥0的解集。

Answer 1

f﹙x﹚在﹙-∞，0﹚和﹙0，+∞﹚上均为减函数
所以，当x-1>0时有：
f(x-1)>0=f(2)
即：x-1<2 得：1<x<3
所以，当x-1<0时有：
f(x-1)>0=f(-2)
即：x-1<-2 得：x<-1
综上可得：x<-1 或 1<x<3

追问

当x0时：
因为f（x）在（0，无穷大）为减函数，且f(2)=0
所以要f（x-1）＞0
则要x-1<2，即0<x<3

所以x<-1或0<x<3
这是另一个人的回答，你说的和他到底哪个对呢？
网址 http://zhidao.baidu.com/question/321553422.html

追答

我的对!

Answer 2

f﹙x﹚在﹙-∞，0﹚和﹙0，+∞﹚上均为减函数
故由f(x-1)>0=f(2) =f(-2)得
0<x-1<2或x-1<-2（这一步可以画图理解,以下的情况也可以分x-1>0和x-1<0两种情况讨论，但真正的考试只要这么写就可以满分了）
所以1<x<3或x<-1

Answer 3

X属于[-1,0）并（0,3]

Answer 4

题干缺失，无法解答

Answer 5

根据题意 画个减函数图就全明白了