Question

已知f(x)是定义在(-2，2)上的减函数。并且f(m-1)-f(2m-1)大于0

求m的取值范围

Answer 1

已知f(x)是定义在(-2，2)上的减函数, f(m-1)>f(2m-1)
则f(-2)≥f(m-1)>f(2m-1)≥f(2)
所以-2≤m-1<2m-1≤2
(1)-2≤m-1 解得m≥-1
(2)m-1<2m-1 解得m>0
(3)2m-1≤2 解得m≤3/2
综上: 0<m≤3/2

Answer 2

定义(-2,2) ，∴-2<m-1<2，-2<2m-1<2，
又f(m-1)>f(2m-1) 且是减函数，∴m-1<2m-1
以上三个式子解得，0<m<3/2