Question

求函数f(x)=x+(4/x)在 [1，3] 上的最值。

如题。

Answer 1

应该是对号 函数， 当x=4/x时最值， x^2=4 x=+2或-2时f(-2)=-4,f(2)=4 因为定义域【1.3】所以最小值2 将x=1带入f(x) ,f(1)=5 同理将x=3带入 f(3)=13/3 所以 值域应该在【4.5】所以 最大值5 最小值4

Answer 2

f'(x)=1-4/x²
令f'（x）=0，则在定义域【1，3】内，x=2，当x<2时，f'（x）<0，为减函数；当x>2时，为增函数。
那么f(1)=1+4=5,f（2）=1-1=0，f（3）=3+4/3=13/3，
所以在定义域内，maxf（x）=5，minf（x）=0

追问

f'(x)=1-4/x²
怎么来的。？

追答

求导数，用来判断函数的增减性。原计算过程出现错误，f（2）算成了f'（2），对不起啦，让你没看懂。
f（2）=2+2=4，所以在定义域内maxf（x）=5，minf（x）=4

追问

导数我还没听过，应该还没教吧.?。
能用别的方法做吗？

追答

那基本不等式：f（x）=x+4/x≥2*√（x*4/x）=2*2=4，最小值为4。

Answer 3

f'(x)=1-4/x²
怎么来的。？
求导数得出的 导数为零处 f（x）有极值 比较极值跟端点 [1，3]处的y值 得出最值
高三还有大一数学内容

追问

还是不懂。
过程能写下吗?

Answer 4

看图片

Answer 5

f'(x)=1-4/x²
令f'（x）=0，则在定义域【1，3】内，x=2，当x<2时，f'（x）<0，为减函数；当x>2时，为增函数。
那么f(1)=1+4=5,f（2）=1-1=0，f（3）=3+4/3=13/3，
所以在定义域内，maxf（x）=5，minf（x）=0