Question

已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},,求实数m的取值范围

若A∩B=Φ
急！！！！
已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B=Φ,求实数m的取值范围
是这个

Answer 1

1）当A=Φ时，Δ=(-4m)^2-4(2m+6)<0，解得 -1<m<3/2； （1）
2）当A≠Φ时，Δ=(-4m)^2-4(2m+6)>=0，解得 m<=-1或m>=3/2， （2）
由于 AnB=Φ，所以，方程 x^2-4mx+2m+6=0的两个根均为非负，
即 x1+x2=4m>=0且x1*x2=2m+6>=0，解得m>=0， （3）
取（2）（3）的交集得 m>=3/2， （4）
取（1）（4）的并集得 m的取值范围是：（-1，+∞）。

Answer 2

分二种情况1方程无解即(-4m)平方-4(2m+6)<0情况2原方程有解,,即简这个不等式组(-4m)的平方-4(2m+6)>=0此时可能有一个或者两个根，我们要的是前一个方程的根不在X<O上，又前一个方程图像开口向上，则只要满足他的对称轴在X=0的右边 (-4m)/(-2)>=0 而且X=0这个点时，函数的值大于或者等于0即 0的平方-4mX0+2m+6>=0即可 答案 M>-1