Question

将1、-1/2、1/3、-1/4、1/5、-1/6......按一定规律排列下表

第一行 1
第二行 -1/2 1/3
第三行 -1/4 1/5 -1/6
.......... ...........
第一百九十九行 从左至右第7个数是（ ）请给思路...

Answer 1

第198行最后一个数的分母为 [198*（1+198）]/2 = 19701，即198行的最后一个数为 1/19701，所用的公式是等比求和公式Sn = [n*(a1+an)]/2

所以第199行的数为 -1/19702 1/19703 -1/19704 1/19705 -1/19706 1/19707 -1/19708 ......

所以答案 从左至右第7个数是（ -1/19708 ）

追问

Sn代表什么？n呢？a1呢？an呢？

追答

比方说1+2+3+4+...+99+100 =5050

Sn为等差数列的和，即5050

n就系数列的项数，

a1就是第1项，an就是第n项

追问

为什么是1+198呢

追答

比方说1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11*5=11*（10项/2）=55，所以引申到1+198

Answer 2

解:
可以看出来每一行最后一个分数的分母就是等差数列an=n的前n项和sn
sn=n(n+1)/2
所以第198行的最后一个分数的分母是198*199/2=19701
所以第199行,从左至右第7个数的分母是19701+7=19708
分母是偶数的乘以-1
所以第一百九十九行 从左至右第7个数是（ -1/19708 ）

追问

谢谢....可以看出来每一行最后一个分数的分母就是等差数列an=n的前n项和sn
sn=n(n+1)/2我没看懂

追答

哦,第一行的分母是1
第二行的最后一个分母是1+2=3
第三行的最后一个分母是1+2+3=6
......
也可以这样理解
第一行是一个数
第二行是二个数
...
第N行有N个数
那么第198行一共有多少个数呢
是1+2+3+...+198
而分母就是总数,

追问

1+2+3+...+198
有简便算法吗

Answer 3

第198行最后一个数的分母为 [198*（1+198）]/2 = 19701，即198行的最后一个数为 1/19701，所用的公式是等比求和公式Sn = [n*(a1+an)]/2。

所以第199行的数为 -1/19702 1/19703 -1/19704 1/19705 -1/19706 1/19707 -1/19708 ......

所以答案 从左至右第7个

数是（ -1/19708 ）。

Answer 4

有简便算法 公式（首项+末项）乘以项数除以2

Answer 5

2/1100000009/1

追问

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