Question

判断函数的奇偶性。 f（x)=3x/(x2+3)

判断函数的奇偶性。 f（x)=3x/(x2+3)
不能用取具体数字的方法判断的。
我知道是奇函数，但是不会写过程，请写一下过程，谢谢

Answer 1

f（x)=3x/(x2+3)
f（-x)=3*（-x）/【(-x）²+3】
=-3x/【x²+3】
=-f（x）
f（x）的定义域为 x≠±根号3 定义域关于原点堆成
所以f（x）为奇函数

追问

f（x）的定义域为 x≠±根号3
x=±根号3为什么不可以，代进去完全可以的啊？

追答

x=±根号3
看错了，以为是减了。不好意思啊

追问

定义域是不是R？x是＞0还是＜0？

追答

是R的，为全体实数，没有后面那串
f（x)=3x/(x2+3)
f（-x)=3*（-x）/【(-x）²+3】
=-3x/【x²+3】
=-f（x）
且f（x）的定义域为 R
所以f（x）为奇函数

追问

x是＞0还是＜0？

追答

x为全体实数了。不管x＞0 x＜0都成立的