已知a,b是方程x²+x-1=0的两根，求a²+2a+（1/b）的值 我自己是把结果算出来带进去，得到两个值
一是根号五二是1但是这样算非常复杂，想问一下有没有通过韦达定理的方式（应该是通过这个定理）来解这到题应该是恒等变形的问题看看怎么变可以将计算过程变的简单一点。不胜感激！...
一是根号五 二是1 但是这样算非常复杂，想问一下有没有通过韦达定理的方式（应该是通过这个定理）来解这到题 应该是恒等变形的问题 看看怎么变可以将计算过程变的简单一点。不胜感激！
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a^2+a-1=0那么a^2+2a=1+a
b^2+b-1=0那么b+1=1/b
且a+b=-1/2
ab=-1
那么a^2+2a+1/b=1+a+b+1=2+a+b=1.5
b^2+b-1=0那么b+1=1/b
且a+b=-1/2
ab=-1
那么a^2+2a+1/b=1+a+b+1=2+a+b=1.5
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您是不是没看清题……
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哪里不清？
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已知a,b是方程x^2+x-1=0的两根,求a^2+2a+1/b的值
解:a是方程的根
所以a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2+2a=a^2+a+a=a+1
所以a^2+2a+1/b=a+1+1/b=(ab+b+1)/b
由韦达定理，ab=-1
所以a^2+2a+1/b=(ab+b+1)/b=(-1+b+1)/b=b/b=1
解:a是方程的根
所以a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^2+2a=a^2+a+a=a+1
所以a^2+2a+1/b=a+1+1/b=(ab+b+1)/b
由韦达定理，ab=-1
所以a^2+2a+1/b=(ab+b+1)/b=(-1+b+1)/b=b/b=1
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