Question

有理数数学简便计算题

|1+（-1／2）|+|1／2+（-1／3）|+|1／3+（-1／4）|+……|1／9+（-1／10）

Answer 1

回答：
因每一对绝对值符号内的值均为正，故可去掉所有绝对值符号。于是，就剩两项如下

1 - (1/10) = 9/10。

Answer 2

│1+（-1／2）|+|1／2+（-1／3）|+|1／3+（-1／4）|+……|1／9+（-1／10）│
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10