Question

△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,与BC交于D,求证:AB/AC=BD/CD

Answer 1

这是三角形角平分线定理

如图：AD是△ABC中，<BAC的平分线。AD交BC于D，求证：AB/AC=BD/CD

过B点作 BE⊥AD，CF⊥AD   E,F分别为垂足。

在△ABE和△ACF中， 

<BAD=<CAD  

<AEB=<AFC=Rt<

△ABE∽△ACF

所以， AB/AC=BE/CF  (1)

在△BDE和△CDF中，

<BDE=>CDF(对顶角相等）

<BED=<CFD=Rt<

△BDE∽△CDF

所以，BD/DG=BE/CF  (2)

由（1），（2）得

AB/AC=BD/DC

Answer 2

^^^^^^^

Answer 3

就是这样