Question

如图，在三角形ABC中，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证BF=AC.

Answer 1

图呢

追问

不好意思、我才一级、插不了图

追答

延长AD到点G，使得：DG = DA 。

因为，DG = DA ，DB = DC ，
所以，ABGC是平行四边形；
可得：AC‖BG ，AC = BG 。

因为，AC‖BG ，
所以，∠BGF = ∠EAF 。
因为，AE = EF ，
所以，∠EAF = ∠EFA 。

因为，∠BGF = ∠EAF = ∠EFA = ∠BFG ，
所以，BF = BG = AC ，
即有：AC = BF 。