如图，△ABC中，AC=BC，∠BCA＝90°，D是AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，
如图，△ABC中，AC=BC，∠BCA＝90°，D是AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：EF=BF-AE...
如图，△ABC中，AC=BC，∠BCA＝90°，D是AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：EF=BF-AE
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AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=BF-AE
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=BF-AE
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证明：
AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=BF-AE
AE⊥CD于E,BF⊥CD于F
∴∠ADC=∠CFB=90°
∵∠BCF+∠DCA=90°
∠CAE+∠DCA=90°
∴∠BCF=∠CAE
∴△BCF≌△CAE
∴AE=CF BF=CE
∴EF=BF-AE
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