在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF等于45度，AE+AF等于二又根号二，则平行四边形AB...
在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF等于45度，AE+AF等于二又根号二，则平行四边形ABCD的周是多少？...
在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直CD于F，角EAF等于45度，AE+AF等于二又根号二，则平行四边形ABCD的周是多少？
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过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF 同理AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=8
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF 同理AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=8
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提示：AECF四点共圆，所以∠C=135°，所以∠B=∠D=45°
所以AB=√2AE，AD=√2AF
周长=2(AB+AD)=2√2(AE+AF)=2√2×2√2=8
所以AB=√2AE，AD=√2AF
周长=2(AB+AD)=2√2(AE+AF)=2√2×2√2=8
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