Question

自然数按规律排成下面的三角形阵，405是第几行第几列？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ................

Answer 1

答案：第28行27列。具体操作如下：假设405是第n行的 数，那么405必大于第(n-1)行的最后一个数，同时小于等于第n行的最后一个数。即：1+2+3+4+5+……+(n-1)<405<=1+2+3+4+5+.....+n；整理后得：（n-1）*n/2<405<=(n+1)*n/2；得n=28而后易得其为27列