Question

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且过点B（3,0）。（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与轴的另一个交点的坐标。

Answer 1

把顶点坐标代入二次函数的顶点式Y=a(x-1)^2-4,再把点B代入该式得0=a(3-1)^2-4,解得a=1,所以该二次函数的解析式为Y=1*(X-1)^2-4; 图象开口朝上 最低点坐标（1,-4）。
2.设图象平移M个单位后，图象经过(0,0)代入解析式0=(0-M)^2-4 解得M=+-2，联系顶点式方程，因为是向右移所以取M=-2，这样得到一个新的顶点坐标（2，-4），再由于二次函数关于顶点对称，所以另一个零点坐标是（4,0）。 注意：向右移得时候顶点方程里面的M取负号 反之取正。

Answer 2

y=X^2-2x-3 将该二次函数图象向右平移1个单位，可使平移后所得的图像经过坐标原点 (0,0) (4,0)

追问

第二个问题的答案

Answer 3

1.因为y=ax^2+bx 所以把A，B坐标带入二次函数得：y=1/2x^2-9/2x 2.向右2/9个单位，另一个坐标是（0，0）