Question

复合函数分解成简单函数

将下列初等函数分解成基本初等函数的复合或者四则运算:
(1)y=arctan(e^x+sin(X^2))
(2)√(x+√(x+√x))
(3)√(x√(x√x))

怎么做??

Answer 1

很高兴回答你的问题

首先楼主的题目好像没打全
如果我没猜错的话，应该是
x^2+(y-1)^2=1

也就是说x,y是一个圆上的动点，那么

方法1：用画图法

令2x+y=k
求这个直线和圆的两条切线，这时的k分别是最大值和最小值
将x=(k-y)/2带入圆的方程
化简后 5y2-2(k+4)y+k2=0
令判别式=0
k2-2k-4=0
k=1±√5

所以最大值为1+√5
最小值为1-√5

方法2：将圆的标准型，转化为参数方程

令x=cost
y=1+sint

所以
2x+y=2cost+sint+1=√5*sin(t+arctan2)+1

所以最大值为1+√5
最小值为1-√5

希望你能理解