Question

关于"一元二次方程的根与系数的关系"的几个问题（在线等，急！！)详细步骤

1、已知2x²+3x-1=0，求两根的平方和，倒数和，差的绝对值
2、已知a,b是关于x的一元二次方程x²+（2m+3)x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足a分之一+b分之一=-1，求m的值
3、若两个连续整数的积为56，求这两个数
4、方程（x-¾）+（x-½）（x-¾）=0的较小根是
5、一个建筑公司在2011年1月和2月将设备投资减少了36%，如果平均每个月设备投资减少的百分数相同，这个百分数是多少？

Answer 1

解：设两根分别是x1, x2.
1. x1+x2=--3/2, x1*x2=--1/2,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2--2*x1*x2=9/4+1=13/4.
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(--3/2)/(--1/2)=3.
Ix1--x2I=根号[(x1+x2)^2--4*x1*x2]=根号(13/4+2)=根号(21/4)=（根号21）/2。
2。因为方程有两个不相等的实数根，所以判别式必须大于0，
即：(2m+3)^2--4m^2大于0，m 大于--3/4,,
因为a, b 是方程的两个实根，
所以 a+b=--(2m+3), a*b=m^2,
所以 1/a+1/b=(a+b)/(a*b)=--(2m+3)/(m^2)=--1,
即：m^2--2m--3=0,
m1=3, m2=--1,
因为 m大于--3/4，
所以 m的值为3。
3。设两个连续整数依次为n, n+1,
则由题意可得：n(n+1)=56,
n^2+n--56=0,
解得：n1=--8, n2=7.
所以 这两个连续整数分别是：--8，--7或7，8。
4。括号内的数字看不清。
5。设这个百分数为x,
根据题意可得：（1--x)^2=36/100
1--x=6/10
x=4/10=40/100,
这个百分数和是：40/100。

追问

4题括号内是（x-四分之三）+（x-二分之一）（x-四分之三）=0
求这个方程较小的根

追答

4. (x--3/4)+(x--1/2)(x--3/4)=0,
(x--3/4)(1+x--1/2)=0,
x1=3/4, x2=--1/2,
所以 这个方程较小孤根是：x=--1/2。

Answer 2

问题不全无法解答