Question

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其

某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围；
（2）售价定为多少元时,能使每月所获利润最大?最大利润是多少
（3）利润最大时,成本是否最低?若不是,请求出成本最低时的利润.

Answer 1

1：Y=[(40+x)-30]*(600-10x)
化简：Y=（x+10)(600-10x)=10(600+50x-x2)=-10(x2-50x+625-1225)
=-10(x-25)2+12250
2：不是最大利润，当x=25时有最大利润 12250

Answer 2

.y=（600-10x）*（40-30+x）
2.（600-10x）*（40-30+x）>0，求出x是售价的范围，0<x<60时商家可获得利润。
3.注意x是涨价，y=（600-10x）*（40-30+x）
=(600-x)(10+x)
=6000+500x-10x*x
=-10(x-25)*(x-25)+12250
当涨价x=25元，即售价是30+25=55元时，利润最高，最高利润为12250元