已知a,b,c,分别是三角形ABC的三边。则方程（a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况怎样？（其中x2指x的平方）
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因为 a, b, c分别是三角形ABC的三边，
所以 a+b大于c,
所以 判别式 (2c)^2--4(a+b)(a+b)
=4[(c^2--(a+b)^2]
大于0，
所以 此方程有两个不相等的实数根。
所以 a+b大于c,
所以 判别式 (2c)^2--4(a+b)(a+b)
=4[(c^2--(a+b)^2]
大于0，
所以 此方程有两个不相等的实数根。
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判别式△=4c²-4(a+b)²
=4(c+a+b)(c-a-b)
显然c+a+b>0
三角形两边之和大于第三边
所以 c-a-b<0
则△<0
所以没有实数解
=4(c+a+b)(c-a-b)
显然c+a+b>0
三角形两边之和大于第三边
所以 c-a-b<0
则△<0
所以没有实数解
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解：△=（2c）²-4（a+b）（a+b）
=4c²-4（a+b）²
=4[c² -（a+b）²]
= 4 [ c- (a+b) ] [ c+a+b ]
=4 (c-a-b) (c+a+b)
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
=4c²-4（a+b）²
=4[c² -（a+b）²]
= 4 [ c- (a+b) ] [ c+a+b ]
=4 (c-a-b) (c+a+b)
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
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