Question

已知集合A={(x,y)|x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2},又A∩B不等于空集，求实数m的范围

要详解，谢谢！

Answer 1

交集不是空集即两个方程联立，在区间【0，2】上有解。联立得x^2+(m-1)x+1=0.对称轴(1-m)/2
第一，由题意知，x=0时的f(x)>0. 若对称轴在0的左边则 在【0，2】肯定无解，得出空集
2若对称轴在【0，2】，即0<（1-m）/2<2还需f(0)>0;f(2)>0;f[(1-m)/2]<0解得求交集【-1，-1，5】3若对称轴在2的右边，则f(2)小于等于0即可m小于等于-1.5
综上所述，求三种情况的并集。即m≤-1