已知集合A={(x,y)|y^2=2X},B={(x,y)|((x-a)^2+y^2=9}求A交B不等于空集的充要条件
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不为空集的充要条件为(x-a)^2+2x=9有非负解。
即(x-a)^2+2(x-a)+2a-9=0至少有一根非负。
即
a-1+根号（10-2a）>=0
令
10-2a=t^2,
可得t^2-2t-10<=0
从而
0<=t^2<=16
故意
0<=10-2a<=16
得到
-3<=a<=5
即(x-a)^2+2(x-a)+2a-9=0至少有一根非负。
即
a-1+根号（10-2a）>=0
令
10-2a=t^2,
可得t^2-2t-10<=0
从而
0<=t^2<=16
故意
0<=10-2a<=16
得到
-3<=a<=5
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