Question

把小数0.1234567打上表示循环小数的小数点,使这个小数点后第100位上的数字是5

Answer 1

循环到第100位还有100-7=93位
567循环：93/3=31，第100位为7
4567循环：93/4=23余1，第100位为4
34567循环：93/5=18余3，第100位为5

Answer 2

应该点在3和7上
解题过程如下：
小数点后原数字不变，有7位，从第8位开始做循环，使得第100位上为5。
那么开始的7个数不算，从第一个循环节开始数1、2、3……则须第100-7=93位上为5。

设循环节长度为X，(X≤7)。则5出现在循环节第X-2位上。
第93位上的数字等价于93÷X的余数，必须等于X-2。

93÷X = A …… 余(X - 2)
有：
AX + (X-2) = 93
(A+1)X = 95 = 5×19 = 1×95

显然，X≠1，循环节为7位的话，只有数字7参加循环，不可能出现7。
因此推得X = 5，A = 18。
所以5个数字的循环节是：34567，循环点出现在3和7上。
即有小数0.1234567 34567 34567 …… 满足题意

Answer 3

问题不详，无法解答

Answer 4

点在3和7上