Question

八年级上册数学人教版

有三角形ABC,∠ABC＝90º,AE平分∠BAC,点E在BC上,BG⊥AC于点G,AE和BG相交于点F。
（1）求证：∠BFE=∠BEF.
（2）若AC=100㎝,BC=80㎝,BE∶EC=3∶5，求S△AEC和S△ABC。
[我现在不能传图片，图形就自己照着画吧！]

Answer 1

∠ABC为∠1, ∠AEB ∠2, ∠BAE ∠3，∠EAC ∠4，∠BAC ∠5，∠AFG ∠6，∠BFE ∠7
（1）
∵∠1=90
∴∠2+∠3=90°
∵AE平分∠5
∴∠3=∠4
∴∠4+∠2=90°
∵BG⊥AC
∴∠4+∠6=90°
∴∠2=∠6
∵∠6=∠7
∴∠2=∠7

（2）
∵BC=80cm 且BE:BC=3:5
∴3x+5x=80cm
x=10
∴EC=50
又∵AC=100cm
∴AB²=AC²-BC² (勾股定理)
=60cm
∴S△AEC=AB×EC×1/2（二分之一）
=1500
∴S△ABC=1/2·AB·BC
= 2400

应该懂了吧 不懂可以向我提出来

Answer 2

(1)∠BAE+∠BEA=90，∠FAG+∠AFG=90，∠BAE=∠FAG,∠BFE=∠AFG,∠BEA=∠BEF,则∠BFE=∠BEF.
（2）AC=100㎝,BC=80㎝,BE∶EC=3∶5，则BE=50cm，AB=60cm，则S△ABC=80x60x1/2=2400，S△ABE=30x60x1/2=900，则S△AEC=△ABC-S△ABE=1500

Answer 3

题干不详，不能解答