已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）—f（x）=2x+9，求f（x）。
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设f(x)=kx+b
代入得：3f(x+1)-f(x)=3k(x+1)+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9
对比系数得：2k=2, 3k+2b=9
解得：k=1, b=3
所以 f(x)=x+3
代入得：3f(x+1)-f(x)=3k(x+1)+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9
对比系数得：2k=2, 3k+2b=9
解得：k=1, b=3
所以 f(x)=x+3
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设一次函数f（x）= ax+b
f（x+1）= a(x+1)+b=ax+a+b
3 f（x+1）—f（x）=3( ax+a+b) –(ax+b)= 2a x+3a+2b=2x+9,
2a=2 and 3a+2b=9
解得a=1,b=3,则f（x）= x+3
f（x+1）= a(x+1)+b=ax+a+b
3 f（x+1）—f（x）=3( ax+a+b) –(ax+b)= 2a x+3a+2b=2x+9,
2a=2 and 3a+2b=9
解得a=1,b=3,则f（x）= x+3
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