Question

函数f(x)=ax+1/x+2（a为常数）,若a=1，证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数

若a<0,且当x属于(-1,2)时，f(x)的值域为(-4/3,3)，求a的值

Answer 1

函数f(x)=(ax+1)/(x+2)（a为常数）,
第1问按单调性定义，常规证明题：作差、变形、判复合。
第2问
f(x)=(ax+1)/(x+2)=[a(x+2)-2a+1]/（x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
a<0,1-2a>0
f(x)当x>-2,单减
f(-1)=3, and f(2)=-3/4
a=-2