Question

求f(x)=x^2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值

就是想知道为什么分类还要讨论1

Answer 1

y=x^2-2ax+a^2-1-a^2=(x-a)^2-1-a^2

函数的极值问题，对于二次函数来说，与对称轴x=a有关系，如果所给区间不含对称轴，则所给区间的端点所对应的函数值就是极值点，如果对称轴在所给的区间内，因本题开口向上，则最小值在对称轴处达到，最大值在其中的一个端点处达到。

追问

那和1有什么关系

追答

讨论1的问题，是当对称轴x=a，在区间【0,2】上的情形，此时，最小值容易求出，就是x=a处的函数值，但最大值是在0处达到，还是在2处达到，就要看x=a，a与1的关系，也就是说，到底是0到对称轴的距离远，还是2到对称轴的距离远，谁远，则达到最大值。

Answer 2

　这周六，对于他人来讲是一个平凡的日子，但对于我们班的同学来说是一个特别的日子，这一天能让我们忘记烦恼。这一天是我们等了三百六十天的日子，那就是：“班级联欢晚会。”　　上午上完课，我非常兴奋，因为下午要表演，我蹦蹦跳跳的回了家。吃完饭后，我上楼打开电脑，排练着我下午要表演的节目：“江南stay。”　　一点半的时候，我急急忙忙的去了学校。应为今天下雨校门早早就开了，回到班级，看见办班里的同学大部分都穿着自己的衣服，我犯了一个大错误，没穿自己的衣服。我们要表演的同学把要表演的歌曲，考到电脑上。然后把桌子搬了出去。　　就在班上的同学都到齐了的时候，李老师走进了班级，突然所有的同学都安静了下来，还是李老师的威力大。　　老师叫我们倒计时：“十、九、八、七、六、五、四、三、二、一。”李老师正式宣布：“班级元旦晚会现在开始!”这时我们班响起了欢呼声和鼓掌声。　　这时六位走上了讲台和我们宣读了第一个表演的是有黎梦奇，阎君湘还有周益铭这几位同鞋表演《稻香》，一个接着一个，过了好长时间中遇到我和杨俊潮，冯哲文来为大家表演《江南stay》，我们走到舞台中央，音乐一响我们随着音乐不由自主的动了起来，我们边跳边拉一些观众一起上了，上来的观众越来越多，现在好像不是我们三个的表演了，应该是全班的表演，等到音乐停了，主持人商量了一下说：“我们全班来个大嗨歌。”我们在疯狂地的跳着，似乎把一切烦恼都抛到九霄云外了。弄完后，李老师也回来了。　　李老师宣布：“晚会结束。”我虽然全身跳得有点疲惫，但我全身轻松。　　我们拿着书包和零食开心的回了家。