Question

设双曲线x²/a²-y²9=1 (a>0)的渐近线方程为3x±2y=0 则a的值为 1/2 求解题过程。。。。

Answer 1

夜深了，都睡觉了吧？我来解答，楼主记得给分哦
x²/a²-y²9=1 (a>0) => (x/a)²-(y/(1/3))²=1
由此知道渐近线方程为 ax±1/3y=0 两边乘以6 ： 6ax±2y=0
所以：6a=3 a=1/2

追问

不好意思 哈哈，打错了，x²/a²-y²9=1 (a>0) 少了个/
x²/a²-y²/9=1 (a>0) 这样滴。。

追答

令1为0 ： y²=(a/3)²x²
由此知道渐近线方程为 y=±a/3 x 两边乘以2 ： 2a/3 x±2y=0
所以：2a/3=3 a=9/2

追问

。可是 答案 是2.。。 咋回事？

追答

我写反了

令1为0 ： y²=(a/3)²x²
由此知道渐近线方程为 y=±3/a x 两边乘以a ： 3 x±ay=0
所以：a=2