已知α为钝角 tan（α+π/4）=-1/7 求（1）tanα的值（2）求cos2α+1/√2 cos(α-π/4）-sin2α的值。
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根据题意
tana<0
tan(a+π/4)=-1/7
(tana+1)/(1-tana)=-1/7
7tana+7=tana-1
6tana=-8
tana=-4/3
sina>0
那么sina=4/5
cosa<0
cosa=-3/5
(2)cos2a=2cos²a-1=18/25-1=-7/25
1/√2cos(a-pai/4)=1/√2(cosa*√2/2+sina*√2/2)=1/2(-3/5+4/5)=1/10
sin2a=2sinacosa=2*(4/5)*(-3/5)=-24/25
原式=-7/25+1/10+24/25=17/25+1/10=34/50+5/50=39/50
参考
tana<0
tan(a+π/4)=-1/7
(tana+1)/(1-tana)=-1/7
7tana+7=tana-1
6tana=-8
tana=-4/3
sina>0
那么sina=4/5
cosa<0
cosa=-3/5
(2)cos2a=2cos²a-1=18/25-1=-7/25
1/√2cos(a-pai/4)=1/√2(cosa*√2/2+sina*√2/2)=1/2(-3/5+4/5)=1/10
sin2a=2sinacosa=2*(4/5)*(-3/5)=-24/25
原式=-7/25+1/10+24/25=17/25+1/10=34/50+5/50=39/50
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