Question

已知f(x)是定义域R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0，求f（x+1）＞0的解集

Answer 1

解：因为f(x)是定义域R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0，
所以当x>1或-1<x<0时，f(x)>0，
当0<x<1或x<-1时，f(x)<0，
所以f（x+1）＞0，则有，
x+1>1或-1<x+1<0，
即，x>0或-2<x<-1.
所以f（x+1）＞0的解集为：{x|x>0或-2<x<-1}

Answer 2

f（x+1）＞f(1)
增函数
（x+1）＞1
x＞0

Answer 3

因为是奇函数 所以 f(-x)=-f(x) f(0)=0 也可以得到 f(x)在（-无穷，0)为增函数
先求f(t)>0 t>1 或 -1<t<0
t=x+1 x>0 or -2<x<-1

Answer 4

无语啊，题错了
f(x)是定义域为R的奇函数 => f(0)=0
(0,+∞)上是单调增函数 => f(1)>f(0)=0 f(1)不可能为0的