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解法一：
y=2x²-2x+3/x²-x+1
化为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0（1）
△=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3y-10)(y-2)≤0
解得2≤y≤10/3
当y=2时代入方程（1）
得-1=0不符合
固函数值域为（2, 10/3]
解法二：
y=2x²-2x+3/x²-x+1
化为y=(2(x²-x+1)+1)/(x²-x+1)
=2+1/(x²-x+1)
=2+1/((x-1/2)²+3/4)
∵(x-1/2)²≥0
∴1/((x-1/2)²+3/4)＞0
且当x=1/2时1/((x-1/2)²+3/4)有最大值为4/3
所以2＜y≤2+4/3
即2＜y≤10/3
y=2x²-2x+3/x²-x+1
化为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0（1）
△=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3y-10)(y-2)≤0
解得2≤y≤10/3
当y=2时代入方程（1）
得-1=0不符合
固函数值域为（2, 10/3]
解法二：
y=2x²-2x+3/x²-x+1
化为y=(2(x²-x+1)+1)/(x²-x+1)
=2+1/(x²-x+1)
=2+1/((x-1/2)²+3/4)
∵(x-1/2)²≥0
∴1/((x-1/2)²+3/4)＞0
且当x=1/2时1/((x-1/2)²+3/4)有最大值为4/3
所以2＜y≤2+4/3
即2＜y≤10/3
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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y=2x²-2x+3/x²-x+1
变形为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
方程有实数根，所以判别式=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3x-10)(x-2)≤0
解得2≤x≤10/3
所以值域为[2, 10/3]
变形为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
方程有实数根，所以判别式=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3x-10)(x-2)≤0
解得2≤x≤10/3
所以值域为[2, 10/3]
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