Question

抛物线y=ax^2+bx在x轴截得的线段长为4，且经过点（1，3），求该函数关系式。

Answer 1

y=ax^2+bx在x轴截得的线段长为4，可以知道x1*x2=0,有一根为0 令x1=0
x2=4,-4
b/a=4,-4
经过点（1，3） a+b=3
a=-1 b=4
a=3/5 b=12/5
即
y=-x^2+4
或y=0.6x^2+2.4x

追问

为什么x1*x2=0？

追答

抛物线y=ax^2+bx C=0就是说明 两根之积x1*x2=c/a=0 过（0.0） 点

Answer 2

y=-x²+4或y=5分之3x²+5分之12x

Answer 3

把（1，3）代入y=ax²+bx可得a+b=3y=ax²+bx=0x(ax+b)=0x1=0
x2=-b/a抛物线y=ax²+bx在x轴截得的线段长为4,即I-b/aI=4a+b=3I-b/aI=4
b=±4aa1=3/5
a2=-1b1=12/5
b2=4y=3x^2/5+12x/5
或
y=-x^2+4x