已知函数y=f(x)的定义域为[-1/2,0],函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)(a≤0)的定义域为

dennis_zyp
2011-09-25 · TA获得超过11.5万个赞
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g(x)的定义域需满足以下两个不等式:
-1/2=<x+a<=0 ---> -1/2-a=<x<=-a
-1/2=<x-a<=0---> -1/2+a<=x<=a
由于a<=0,如果a<-1/2-a, 即a<-1/4, 则上两个解的交集为空,定义域为空集;
如果a=-1/2-a, 即a=-1/4, 定义域为交集一个点-1/4
如果 a>-1/2-a, 即 -1/4<a<0, 定义域为交集[-1/2-a,a ]
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