
已知函数y=f(x)的定义域为[-1/2,0],函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)(a≤0)的定义域为
1个回答
展开全部
g(x)的定义域需满足以下两个不等式:
-1/2=<x+a<=0 ---> -1/2-a=<x<=-a
-1/2=<x-a<=0---> -1/2+a<=x<=a
由于a<=0,如果a<-1/2-a, 即a<-1/4, 则上两个解的交集为空,定义域为空集;
如果a=-1/2-a, 即a=-1/4, 定义域为交集一个点-1/4
如果 a>-1/2-a, 即 -1/4<a<0, 定义域为交集[-1/2-a,a ]
-1/2=<x+a<=0 ---> -1/2-a=<x<=-a
-1/2=<x-a<=0---> -1/2+a<=x<=a
由于a<=0,如果a<-1/2-a, 即a<-1/4, 则上两个解的交集为空,定义域为空集;
如果a=-1/2-a, 即a=-1/4, 定义域为交集一个点-1/4
如果 a>-1/2-a, 即 -1/4<a<0, 定义域为交集[-1/2-a,a ]
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询