Question

8年级数学 全等三角形的判定 。。证明过程是根据什么写出来的。？？？

我就在这迷糊 不知道为什么它等它。。。。

那位老师 帮帮学生啊》

Answer 1

边边边。边角边。角边角。角角边。 　能够完全重合的两个图形叫全等形。

知识点二：全等三角形
要点诠释：
　　能够完全重合的两个三角形叫全等三角形

知识点三：对应顶点，对应边，对应角
要点诠释：
　　两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

知识点四：全等三角形的性质
要点诠释：
　　全等三角形对应边相等，对应角相等

知识点五：三角形全等的判定定理（一）
要点诠释：
　　三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”

知识点六：三角形全等的判定定理（二）
要点诠释：
　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”

知识点七：三角形全等的判定定理（三）
要点诠释：
　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

知识点八：三角形全等的判定定理（四）
要点诠释：
　　两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”

知识点九：直角三角形全等的判定定理
要点诠释：
　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”

三、规律方法指导
1．探索三角形全等的条件：
　　（1）一般三角形全等的判定方法有四种方法：①边角边（SAS）；②角边角(ASA);③角角边(AAS);④边
　 　　　边边(SSS).
　　（2）直角三角形的全等的条件:除了使用SAS、ASA、AAS、SSS判定方法外，还有一种重要的判定方法，
　 　　　也就是斜边、直角边（HL）判定方法.

2．判定两个三角形全等指导
　　（1）已知两边
　　（2）已知一边一角
　　（3）已知两角

3．经验与提示：
⑴寻找全等三角形对应边、对应角的规律
　　①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．
　　②全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角．
　　③有公共边的，公共边一定是对应边．
　　④有公共角的，公共角一定是对应角．
　　⑤有对顶角的，对顶角是对应角．
　　⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)

⑵找全等三角形的方法
　　①可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
　　②可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形全等；
　　③从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；
　　④若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

⑶证明线段相等的方法
　　①中点定义；
　　②等式的性质；
　　③全等三角形的对应边相等；
　　④借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。随着知识深化，今后还有其它方法。

⑷证明角相等的方法
　　①对顶角相等；
　　②同角（或等角）的余角（或补角）相等；
　　③两直线平行，同位角、内错角相等；
　　④等式的性质；
　　⑤垂直的定义；
　　⑥全等三角形的对应角相等；
　　　三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化，今后还有其它的方法。

⑸证垂直的常用方法
　　①证明两直线的夹角等于90°；
　　②证明邻补角相等；
　　③若三角形的两锐角互余，则第三个角是直角；
　　④垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。
　　⑤证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；
　　⑥邻补角的平分线互相垂直。

⑹全等三角形中几个重要结论
　　①全等三角形对应角的平分线相等；
　　②全等三角形对应边上的中线相等；
　　③全等三角形对应边上的高相等。

4．知识的应用
　　（1）全等三角形的性质的应用：根据三角形全等找对应边，对应角，进而计算线段的长度或角的度数.
　　（2）全等三角形判定方法的应用：根据判定方法说明两个三角形全等，进一步根据性质说明线段相等
　 　　　或角相等.
　　（3）用全等三角形测量距离的步骤：①先明确要解决什么实际问题；②选用全等三角形的判定方法构
　 　　　造全等三角形；③说明理由.

5．注意点
　　（1）书写全等三角形时一般把对应顶点的字母放在对应的位置.
　　（2）三角形全等的判别方法中不存在“SSA”、“AAA”的形式，判别三角形全等的条件中至少有一条
　 　　　边.
　　（3）寻找三角形全等的条件时，要结合图形，挖掘图中的隐含条件：如公共边、公共角、对顶角、中
　 　　　点、角平分线、高线等所带来的相等关系.
　　（4）运用三角形全等测距离时，应注意分析已知条件，探索三角形全等的条件，理清要测定的距离，
　 　　　画出符合的图形，根据三角形全等说明测量理由.
　　（5）注意只有说明两个直角三角形全等时，才使用“HL”，说明一般的三角形全等不能使用“HL”.

6．数学思想方法
　　（1）转化思想：如将实际问题转化数学问题解决等.
　　（2）方程思想：如通过设未知数，根据三角形内角和之间的关系构造方程解决角度问题.

可以了吧。。。

Answer 2

全等三角形里对应元素主要指对应边和对应角。但是，其实对应中线、对应角平分线、对应高、对应内切圆半径等等都可以称对应元素。只要是两个三角形对应位置的对应几何元素均可称对应元素。

Answer 3

证明过程的写法就是定理，公理的列举过程，由A推B，就是这样的感觉，就像是破案一样，是怎么推出来答案的

Answer 4

边边边。边角边。角边角。角角边。 0能够完全重合的两个图形叫全等形。

Answer 5

SAS SSS ASA AAS HL
多背背定义定理，看多了自然理解了、