Question

⊙O中弦AB与CD相交于点E，且E为弦CD的中点，

半径OC⊥AB, 已知⊙O的半径为4cm，弦AB长为4√3cm，试求四边形ADBC的面积。
请赐教详尽的过程

Answer 1

假设：半径OC垂直AB于点F

连接OE

OF=√(OA^2-AF^2)=2
OE^2=OF*OC=8
CD=2CE=2√(OC^2-OE^2)=4√2

<BED=<COE
sin<COE=CD/AB=√2/√3

四边形ADBC的面积=1/2*AB*CDsin<BED
=1/2*4√2*4√3*√2/√3
=16

Answer 2

已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的连接BE，则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F，从而PE=PF。