Question

一道初一数学竞赛题目

已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
谢谢了!

Answer 1

由已知枯做
3A+2B+C=5-------------1
2A+B-3C=1-------------2

式1-式2 得出 A+B+4C=4 可以推出 B=4-4C-A--------3
式1-式2*2 得出 -A+7C=3 可以推出 A=7C-3

将A=7C-3代入式3 可以得出 B=7-11C

将A=7C-3、 B=7-11C分别代入M=3A+B-7C
可以知道 M=3C-2-------------4

由已知三个非负数A\B\C
可以知道 A=7C-3大于等于0 所告败仿以C大于等于3/7
B=7-11C大于等于0 所以C小于等于7/11

将C的最大最小值代入式4
可以得出 M的最大值-5/7，最袜纤小值-1/11

Answer 2

先把C看成档滑已知数
解行薯腊得A和B,用C表示
3A+2B+C=5
2A+B-3C=1

A=7C-3 B=7-11C

将其代入M
M=3A+B-7C=21C-9+7-11C-7C=3C-2
因为C为非负数
即C>=0
所以M>=-2
M的手毁最小值为-2
最大值为无穷大

Answer 3

1楼的太垃圾了，2楼的厉害比我快好多
就是答案说反了，裤雀最小是-5/汪纯团困橘7 最大是-1/11

我的答案在

http://zhidao.baidu.com/question/32309177.html