函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】,则函数y=f(2x-1)的定义域是?为什么?帮帮我,X+1表示什么?
2个回答
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函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】
当-2≤x≤3时-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为【-1,4】
令-1≤2x-1≤4
得0≤x≤5/2
所以函数y=f(2x-1)的定义域是【0,5/2】
当-2≤x≤3时-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为【-1,4】
令-1≤2x-1≤4
得0≤x≤5/2
所以函数y=f(2x-1)的定义域是【0,5/2】
追问
那么f(x)的定义域为[ -1,4],求f(x分之1+2)的定义域为什么又不同呢?两者有什么关系呢?
追答
f(x)的定义域为[-1,4]
令-1≤1/x+2≤4
得x≤-1/3或x≥1/2
所以f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪[1/2,+∞)
你要记住,告诉你f(x)的定义域后
余下如求f(1/x+2),f(x+5)等的定义域时
要保证括号内整体满足f(x)的定义域
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