Question

函数y=f(x+1)的定义域为【-2，3】，则函数y=f(2x-1)的定义域是？为什么？帮帮我，X+1表示什么？

Answer 1

函数y=f(x+1)的定义域为【-2,3】

当-2≤x≤3时-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域为【-1,4】

令-1≤2x-1≤4
得0≤x≤5/2
所以函数y=f(2x-1)的定义域是【0,5/2】

追问

那么f(x)的定义域为[ -1,4],求f(x分之1+2)的定义域为什么又不同呢？两者有什么关系呢？

追答

f(x)的定义域为[-1,4]

令-1≤1/x+2≤4
得x≤-1/3或x≥1/2

所以f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪[1/2,+∞)

你要记住，告诉你f(x)的定义域后
余下如求f(1/x+2),f(x+5)等的定义域时
要保证括号内整体满足f(x)的定义域

Answer 2

解：y=f(x+1)的定义域为【-2，3】，那么有
-2≤x≤3
则有-1≤x+1≤4
所以y=f(2x-1)的定义域：
-2≤2x-1≤3
得0≤x≤5/2
所谓定义域，就是一个函数中x的取值范围，而不是这个题中x+1的取值范围和2x-1的取值范围。x+1在这里表示自变量取x+1这个值。