Question

计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+```+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1

快，谢谢了

Answer 1

100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)
=104+99+……+14+9 （100/5=20个数，等差数列）
=(104+9)*20/2
=113*10
=1130
或
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+
=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)
=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4) {20个4}
=1050+4*20
=1130

Answer 2

10+9+8-7-6+5+4+3-2-1＝10+9+8+5+4+3-（7+1）－（6+2）＝39-16＝23
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91＝90*10+23
90+89+88-87-86+85+84+83-82-81＝80*10+23
。。。。。。。。。
依次70*10+23
60*10+23
50*10+23
40*10+23
30*10+23
20*10+23
相加＝（20+30+40+50+60+70+80+90）*10+23*10
＝440*10+23+10
＝4400+230
＝4630

Answer 3

(100+99-97-96)=6
(95+94-92-91)=6
共有20对,和为120
还有3为首项,公差为5,末项为98的等差数列求和
120+(3+98)*20/2=1130

Answer 4

100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+```+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
=100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+```+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1-2(97+96+92+91+....7+6+2+1)
=100(1+100)/2-2(1+6+...+91＋96)-2(2+7+...+92+97)
=5050-2[(1+96)20/2]-2[(2+97)20/2]
=1130

Answer 5

100+
99
+98-97-96-95+
94
+93
+92-91-90-89
...
10
+9
+8-7-6-5
+4+
3-2-1
==(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)
=104+99+……+14+9
（100/5=20个数,等差数列）
=(104+9)*20/2
=113*10
=1130