Question

如图已知AB=AE BC=ED ∠B=∠E.求证∠C=∠D

五边形 逆时针为 ABCDE

Answer 1

连接AC、AD。

因为，在△ABC和△AED中，AB = AE ，∠ABC = ∠AED ，BC = ED ，
所以，△ABC ≌ △AED ，
可得：AC = AD ，∠ACB = ∠ADE ；

因为，△ACD是等腰三角形，
所以，∠ACD = ∠ADC ，
可得：∠BCD = ∠ACB+∠ACD = ∠ADE+∠ADC = ∠CDE ，
即有：∠C = ∠D 。