已知:如图,AB=AE,,∠1=∠2,∠B=∠E。 求证:BC=ED
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TableDI
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∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAO=∠2+∠BAO
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ADE全等△ACB(SAS)
∴BC=ED
∴∠1+∠BAO=∠2+∠BAO
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ADE全等△ACB(SAS)
∴BC=ED
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∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠3=∠2+∠3(等式性质)
即∠DAB=∠AEC
△ABD和△ACE中
{AD=AE(已知) ∠DAB=∠EAC(已知) AB=DE
∴△ABD≌△ACE
∴∠1+∠3=∠2+∠3(等式性质)
即∠DAB=∠AEC
△ABD和△ACE中
{AD=AE(已知) ∠DAB=∠EAC(已知) AB=DE
∴△ABD≌△ACE
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证明:∵∠1=∠2
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ABC≌△AED
∴ED=BC
∴∠EAD=∠BAC
又∵AB=AE,∠B=∠E
∴△ABC≌△AED
∴ED=BC
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