Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。

.......

Answer 1

解：
因为∠CAB的平分线AD交BC于D
所以∠DAB＝∠CAD＝∠BAC/2
因为DE垂直平分AB
所以AD＝BD
所以∠B＝∠DAB＝∠BAC/2
即2∠B＝∠BAC
因为∠C＝90°
所以∠BAC＋∠B＝90°
所以2∠B＋∠B＝90°
所以∠B＝30°

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

45

追问

过程。。。。。。。

Answer 3

45

追问

过程。。。。。。。

追答

做辅助线
c连接e

Answer 4

若DE垂直平分AB,
∠B = ∠A

若∠C=90°
∠B = ∠A = 45°

∠B = (180° - 90°) /2 = 45

Answer 5

解：
因为∠CAB的平分线AD交BC于D
所以∠DAB＝∠CAD＝∠BAC/2
因为DE垂直平分AB
所以AD＝BD
所以∠B＝∠DAB＝∠BAC/2
即2∠B＝∠BAC
因为∠C＝90°
所以∠BAC＋∠B＝90°
所以2∠B＋∠B＝90°
所以∠B＝30°

Answer 6

因为∠C=90°，DE垂直平分AB
所以三角形ABD为等腰三角形
∠DAB=∠B
又∠CAB的平分线AD
∠DAB=∠ACD
又∠C=90°
∠DAB+∠ACD+∠B=90
且∠DAB=∠ACD=∠B
所以 ∠B=30