Question

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点，过M点作MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分别为D,E。

求证：AD=CE
。。。。。。。拜托

Answer 1

连接MA、MC。
因为，点M在∠ABC的平分线上，且MD、ME是点M到∠ABC两边的距离，
所以，MD = ME ；
因为，点M在线段AC的垂直平分线上，
所以，MA = MC ；

因为，在Rt△MAD和Rt△MCE中，MD = ME ，MA = MC ，
所以，△MAD ≌ △MCE ，
可得：AD = CE 。

Answer 2

证明：链接ma，mc
∵点m在∠abc的平分线上，md⊥ab，me⊥bc
∴md=me
又∵点m在ac的垂直平分线上
∴ma=mc
在Rt△MAD和Rt△MCE中，
MD = ME ，
MA = MC ，
∴△MAD ≌ △MCE （HL）
∴AD = CE 。

答的很标准了吧~采纳哦