
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,ED⊥AB于点E,叫BC的延长线于点F,有同学认为AD=FD,你认为正确吗?试着证明一下。...
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,ED⊥AB于点E,叫BC的延长线于点F,有同学认为AD=FD,你认为正确吗?试着证明一下。
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1个回答
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AD = FD 是正确的。
证明如下:
因为,点D在∠ABC的平分线上,DE、DC是点D到∠ABC两边的距离,
所以,DE = DC ;
因为,在△ADE和△FDC中,∠ADE = ∠FDC ,DE = DC ,∠AED = 90° = ∠FCD ,
所以,△ADE ≌ △FDC ,
可得:AD = FD 。
证明如下:
因为,点D在∠ABC的平分线上,DE、DC是点D到∠ABC两边的距离,
所以,DE = DC ;
因为,在△ADE和△FDC中,∠ADE = ∠FDC ,DE = DC ,∠AED = 90° = ∠FCD ,
所以,△ADE ≌ △FDC ,
可得:AD = FD 。
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