如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，ED⊥AB于点E，叫BC的延长线于点F，有同学认为AD=FD，你认为正确吗?试着证明一下。...
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，ED⊥AB于点E，叫BC的延长线于点F，有同学认为AD=FD，你认为正确吗?试着证明一下。
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AD = FD 是正确的。
证明如下：
因为，点D在∠ABC的平分线上，DE、DC是点D到∠ABC两边的距离，
所以，DE = DC ；
因为，在△ADE和△FDC中，∠ADE = ∠FDC ，DE = DC ，∠AED = 90° = ∠FCD ，
所以，△ADE ≌ △FDC ，
可得：AD = FD 。
证明如下：
因为，点D在∠ABC的平分线上，DE、DC是点D到∠ABC两边的距离，
所以，DE = DC ；
因为，在△ADE和△FDC中，∠ADE = ∠FDC ，DE = DC ，∠AED = 90° = ∠FCD ，
所以，△ADE ≌ △FDC ，
可得：AD = FD 。
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2025-02-09 广告
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