Question

将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数

Answer 1

解：

f(x)=1/(2+x)

=1/2*1/(1+x/2),

利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....,

将-x/2代入得：

f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]

=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........

收敛域为|x|<2

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

是不是你要的答案