Question

将函数f(x)=1/(x^2-x-2)展开成x-1的幂级数

Answer 1

函数f(x)=1/(x^2-x-2)展开成x-1的幂级数是：|x|<2。

解：

为|f(x)=1/(2+x)

=1/2*1/(1+x/2)，

利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....，

将-x/2代入得：

f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]

=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........，得：

收敛域为|x|<2。

扩展资料：

注意事项：

一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。

对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。

Answer 2

函数f(x)=1/(x^2-x-2)展开成x-1的幂级数是：|x|<2。

解：

为|f(x)=1/(2+x)

=1/2*1/(1+x/2)，

利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....，

将-x/2代入得：

f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]

=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........，得：

收敛域为|x|<2。

注意事项：

一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。

对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。

Answer 3

Answer 4