Question

高二数学圆的方程

已知圆O:x^2+y^2=5和点A（1,2）则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是？
过原点O作圆x^2+y^2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为

Answer 1

1、已知圆O:x^2+y^2=5和点A（1,2）则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是？
圆O以原点为圆心，半径根号5，得点A在圆上，则过A的切线只有一条。
剩下的就是初中问题了。
直角三角形三边比为1：2：根号5，斜边高=根号5，求面积
用三边比，可得斜边长=（根号5）/2+2*根号5
得面积=25/4
2、过原点O作圆x^2+y^2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为
圆方程变形为（X-3）方+（Y-4）方=9+16-20=5，即圆心（3，4），半径根号5。
圆心设为点A，则AO=5
余下的也一样是初中问题了。
直角三角形OAP中，斜边=5，AP=根号5，求斜边的高。（PQ=斜边高的2倍）
得三边比=1：2：根号5，得斜边高=2
得PQ=4