Question

用行列式的定义计算

第一行 1 1 1 0
第二行 0 1 0 1
第三行 0 1 1 1
第四行 0 0 1 0
用行列式定义计算
初学，讲得通俗些，谢谢

Answer 1

1、第2、3、4列分别加到第一列，第一列的元素均为10；

2、第一列公因子10提到行列式外与之相乘，此时第一列的元素均为1；

3、第一行乘以(-1)分别加到其余各行，此时第一列第一个元素为1，其余元素均为零；

4、按第一列展开，实现行列式降阶，就可算出。

5、根据行列式的定义，从行列式不同行（或列）中取数的全排列，任意一种排列中全部数字之积，再把所有排列求出的积求和等于行列式的值。

扩展资料

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

参考资料来源：百度百科――行列式

Answer 2

解: 根据行列式的定义,
每行每列恰取一个元素的乘积构成一个和项
且只需考虑非零的和项.

第1列非零元只有a11, 第4行非零元只有a43
所以行列式
= (-1)^t(1243)a11a22a34a43 + (-1)^t(1423)a11a24a32a43
= -1 + 1 = 0.