a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an
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因an=Sn-S(n-1)
所以Sn=n²[Sn-S(n-1)]-n(n-1)
化为 [(n+1)/n]Sn-[n/(n-1)]S(n-1)=1
所以{(n+1)*Sn/n}是公差为1的等差数列
首项2S1=1
所以(n+1)*Sn/n=1+n-1=n
故Sn=n²/(n+1)
an=Sn/n²+(n-1)/n=1-1/n(n+1)
所以Sn=n²[Sn-S(n-1)]-n(n-1)
化为 [(n+1)/n]Sn-[n/(n-1)]S(n-1)=1
所以{(n+1)*Sn/n}是公差为1的等差数列
首项2S1=1
所以(n+1)*Sn/n=1+n-1=n
故Sn=n²/(n+1)
an=Sn/n²+(n-1)/n=1-1/n(n+1)
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