已知x,y属于R+且x+y=4求1/x+2/y的最小值

dzrr123456
2011-09-25 · TA获得超过7138个赞
知道大有可为答主
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因x,y均为正实数,所以
1/x+2/y=(x+y)/4x+2(x+y)/4y=1/4+1/2+y/4x+x/2y≥3/4+2根号(y/4x*x/2y)

1/x+2/y的最小值=(3+2根号2)/4
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数学知识的延伸
2011-09-25 · TA获得超过3859个赞
知道小有建树答主
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x+y=4,(x+y)/4=1
1/x+2/y=(x+y)/4x+(x+y)/2y=y/4x+x/2y+3/4≥2√(1/4)(1/2)+3/4=√2/2+3/4
1/x+2/y的最小值为√2/2+3/4
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