Question

在图的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积.

如图，希望不要弄根号什么的(⊙v⊙)，我没学过。看见网上有高手说：正方形的面积可以看成对角线的乘积除以2，这句话有点看不懂哈，希望各位大侠帮忙解释清楚。

Answer 1

方形的面积可以看成对角线的乘积（平方）除以2，我来给你讲解一下这句话吧。我简单画了个图。

图中AD为正方形的对角线，红边正方形就是对角线的平方无误吧；对角线把正方形分成相等的两部分，把其中一部分扭到图示部分，可以看出三角形ADC就是原正方形。显而易见，红色正方形除以二就是原正方形了。说得够清楚了么？希望能帮到你。

Answer 2

正方形面积为30，设对角线为r，也就是圆形的半径，你可以把正方形看成两个等腰三角形，用底乘以高除以二得出一个三角形面积，乘以二就得出两个三角形面积，也就是正方形面积。三角形的高就是圆形的半径的一半，就是r/2，一个三角形面积就是r*（r/2）/2，两个三角形面积也就是正方形面积就等于r*（r/2）=30,r*r=60,那圆的面积就是是πr^2=60π，那扇形面积是圆的四分之一，也就是15π，阴影面积等于扇形面积减去正方形面积=15π-30平方厘米。

Answer 3

r/2xr/2x1/2x4等于30，r的平方等于60，3.14x60x1/4-30，等于17.1平方厘米。

Answer 4

我这么解不知你满不满意：
正方形的对角线是圆的半径，设为R，那么正方形的面积=R*R/2=30
R^2=60（平方厘米）
圆的面积=πR^2=60π
四分之一圆面积就是15π
阴影部分面积=15π-30（平方厘米）

Answer 5

正方形的面积是30平方厘米
正方形的连长是√30厘米
正方形的对角线是连长的√2倍
半径为√30*√2＝√60
扇形的面积是π*60*1/4＝15π
阴影部分的面积＝15π-30