Question

AB=AC AD=AE BD=CE 1.若ad垂直于AE 求证BD垂直于CE；2.若BD垂直于CE，求证∠BAE+∠CAD=180°

Answer 1

1）证明：
∵AB=AC ，AD=AE， BD=CE
∴⊿CEA≌⊿BDA
∴∠CEA=∠BDA【我们把EC于AD交点设为O吧，看一下⊿DOM和⊿AOE】
∵∠EOA=∠DOM（对顶角相等）∴∠OAE=∠DMO
∵AD⊥AE，∠OAE=90º，∴∠DMO=90º即BD垂直于CE
2）证明：【根据1）逆推∠DAE=90º，我就不做详细解答】
∵⊿CEA≌⊿BDA
∴∠EAC=∠DAB，∵∠EAC=90º+∠CAD，∠DAB=∠BAC+∠CAD∴∠BAC=90º
∵∠BAE+∠CAD=360º-∠EAD-∠BAC=360º-90º-90º
∴∠BAE+∠CAD=180º